已知fx=x²+ax+lnx是单调增函数,则实数a的取值范围是

问题描述:

已知fx=x²+ax+lnx是单调增函数,则实数a的取值范围是

答:
f(x)=x²+ax+lnx是单调递增函数
则导函数f'(x)=2x+a+1/x>=0恒成立
所以:a>=-(2x+1/x)
因为:x>0,2x+1/x>=2√(2x*1/x)=2√2
所以:-(2x+1/x)所以:a>=-2√2>=-(2x+1/x)
所以:a>=-2√2