求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期=_.

问题描述:

求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期=______.

y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2
=

2
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)+2
=
2
sin(2x+
π
4
)+2.
故最小正周期=
2
=π.
故答案为:π.