求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期=_.
问题描述:
求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期=______.
答
y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2
=
(
2
sin2x+
2
2
cos2x)+2
2
2
=
sin(2x+
2
)+2.π 4
故最小正周期=
=π.2π 2
故答案为:π.