已知二面角α-l-β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α，β所成的角都是25°的直线的条数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述：
已知二面角α-l-β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α，β所成的角都是25°的直线的条数为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
首先给出下面两个结论①两条平行线与同一个平面所成的角相等．②与二面角的两个面成等角的直线在二面角的平分面上．图1．（1）如图1，过二面角α-l-β内任一点作棱l的垂面AOB，交棱于点O，与两半平面于OA，OB，则∠A...
答案解析：利用线面角的概念及角平分线的性质，分析出所求直线二面角的平分面上，再根据线面角的大小变化确定出直线条数．
考试点：与二面角有关的立体几何综合题．
知识点：本题考查二面角、线面角的概念及度量．利用线面角的概念及角平分线的性质，得出所求直线的空间位置，线面角的大小变化是关键．考查空间想象、分析解决问题能力．