在△ABC中,若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,判断△ABC的形状

a/sinA=b/sinB
sinB/sinA=b/a
(a-c·cosB)·sinB=(b-c·cosA)·sinA
sinB/sinA=(b-ccosA)/(a-ccosB)=b/a
a(b-ccosA)/b(a-ccosB)
ab-accosA=ab-bccosB
acosA=bcosB
b/a=cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=sinBcosB
∴A=B
∴是等腰三角形sinB/sinA=(b-ccosA)/(a-ccosB)这部是用什么公式吗恩，应该是这样可以证由正弦定理得：a=2RsinA， b=2RsinB， c=2RsinC （其中R为外接圆半径）带入等式左边得：左边=（sinA-sinCcosB)/(sinB-sinCcosA)=[sin(B+C)-sinCcosB]/[sin(A+C)-sinCcosA]=sinBcosC/sinAcosC=sinB/sinA=右边得证好吧，谢谢话说你在我追问前的步骤是从网上copy的吧答案错了，有两个解恩恩，。。。嘻嘻没办法啊，打字会很麻烦的。。。。。待会你采纳别人我有在打不是亏了、、、、呵呵呵，答案都错了。。。哦！∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a∴0=asinB-bsinA，∵由正弦定理得：a / sinA =b / sinB =c /sinC =2R∴a=sinA×2R，b=sinB×2R，c=sinC×2R代入原式，消去2R得：cosBsinB-cosAsinA=0∴sin2B-sin2A=0所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）∴三角形是等腰或直角三角形是这样么