已知点A(0,-3)和B(2,3),又抛物线x^2=y上有一动点P,当△APB面积取最小值时,P点坐

问题描述:

已知点A(0,-3)和B(2,3),又抛物线x^2=y上有一动点P,当△APB面积取最小值时,P点坐

AB直线的斜率K=(3+3)/2=3
当抛物线上过点P的切线平行于AB时,P到AB的距离最短,即面积最小.
y'=2x,令 2x=3,x=3/2
y=9/4
即P坐标是(3/2,9/4)时面积最小.