如果f(x)≥g(x)有解(即成立,但不是恒成立),则f(x)max≥g(x)min还是f(x)min≥g(x)min?

都不是.
如果f(x)≥g(x)有解,只需至少存在一个x0,使得f(x0)>=g(x0)就行.
f(x)max≥g(x)min,不能保证存在这样的x0(因为使得f(x)取得最大值的x、和使得g(x)取得最小值的x,不一定是同一个x).
f(x)min≥g(x)min,也和上述情况差不多.
.如果f(x1)≥g(x2)有解呢？x1和x2的范围可能不同。这时才是f(x)max≥g(x)min f(x1)≥g(x2)有解，意思是至少存在一对x1、x2，使得f(x1)≥g(x2)就行。如果f(x)≥g(x)恒成立呢？如果f(x1)≥g(x2)恒成立呢？两个问题，谢谢。如果f(x1)≥g(x2)恒成立，而要f(x)min≥g(x)max 如果f(x)≥g(x)恒成立，则不能等价于最值的大小关系。我认为只要f(x)min≥g(x)max,就能满足在所有自变量x中，函数值f(x)都是≥g(x)的，那么f(x)≥g(x)就恒成立了，我的想法正确吗？你的想法不能说是错误的，但是你要求的过于严格。 f(x)min≥g(x)max,不等价于f(x)≥g(x)恒成立。 f(x)min≥g(x)max,是f(x)≥g(x)恒成立的充分不必要条件。