高中数学导数证明函数f(x)>g(x)则证f(x)min>g(x)max,可以这么做吗?

相关推荐

• 高中数学导数证明函数f(x)>g(x)则证f(x)min>g(x)max,可以这么做吗?
• 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)书上证明过程：假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）, 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),（2） 利用(1)、（2）式,可以做出g(x)和h(x),这个启发我们做如下证明： g(x)=[f(x)+f(-x)]/2 h(x)=[f(x)-f(-x)]/2 则 g(x)+h(x)=f(x), g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=
• 一道大一数学题,急等!设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,试证函数g(x)可导,且g'(x)连续.gx当x≠0,gx=f(x)/x,当x=0,gx=f'(0).我现在会证可导,但不会证明在x等于0时导函数连续.我的思路是证明当x→0时,lim g'(x)=g'(0)=0；我用洛必达法则证明到当趋近于0时,lim g'x=lim 1/2f"(x),然后怎么也证不出来了,还有f"x是连续的这个条件也没用上,
• 比较纠结的高中函数问题已知函数f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）,g（x）=2x²-4x-16,（1）求不等式g（x）＜0的解集.（2）若f（x）的绝对值≤g（x）的绝对值对于x∈R恒成立,求a,b看下我的第二问的解法为啥不对,∵f（x）的绝对值≤g（x）的绝对值,∴f²（x）≤g²（x）即（g（x）+f（x））（g（x）-f（x））≥0整理的（3x²+x（a-4）-16）（x²-x（a+4）-（b+16））≥0即（3x²+x（a-4）-16）≥0且（x²-x（a+4）-（b+16））≥0（1）或（3x²+x（a-4）-16）≤0且（x²-x（a+4）-（b+16））≤0.（2）由g（x）的△＞0可知（2）式舍去,则解（1）式的两个方程的△均≤0,可以得到a,b的式子,但是这样推出来得到a,b的关系是矛盾的,a,b无解这是为什么,过程中难道不全是充要条件吗?哪一步是必要不充分条件啊?3q
• 求函数的拐点和零点问题1. 设 f(x)=[g(x)]^2 ,其中g(x) 在（-∞,+∞）内恒为负,其导数g(x)' 为单调减函数,且g(x0)'=0, 则如何证明（x0,f(x0)）是f(x)的拐点 . f(x0)" =0 可以求出来,但是当x0 的?2.设f(x)=5/(x-1) +7/(x-2)^3 + 16/(x-3) ,求f(x)的零点f''(x。)=0,左右两侧f''(x)异号,则点(x。,f(x。))就是拐点。 谁能解答一下如何验证在X0两侧f''(x)异号？？
• 高中数学不等式选讲的题已知函数f(x)＝|x＋1|,g(x)＝2|x|＋a.(2)若任意x∈R,f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围．第二问令φ(x)＝|x＋1|－2|x|,则a ≤φ(x)max,
• 数学达人过来看看这题的证明有没有错.设函数f(x)的定义域为（-l,l）,证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).证：先分析如下：假若这样的g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(-x).(1) 于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(-x).(2) 利用(1)、(2)式,就可作出g(x)、h(x).这就启发我们作如下证明：作g(x)=1/2[f(x)+f(-x)],h(x)=1/2[f(x)-f(-x)].则g(x)+h(x)=f(x).g(-x)=1/2[f(-x)+f(x)]=g(x),h(-x)=1/2[f(-x)-f(x)]=-h(x).证毕.同济大学编的高等数学原题,像这样先假设XXX成立,再证出XXX成立,在逻辑上是不是有点问题啊?如果我想错了,
• 已知定理：“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图像关于电(a,b)中心对称”设函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),定义域为A(1) 试证明y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称（2）当x属于[a-2,a-1]时,求证：f(x)属于[-(1/2),0](3)对于给定的x1属于A,设计构造过程：x2=f(x1),x3=f(x2),...,x(n+1)=f(xn),如果xi属于A（i=2,3,4...),构造过程将继续下去；如果xi不属于A,构造过程将停止.若对任意xi属于A,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
• (x)和g(x)都是定义在R上的函数.若y'=f'(x)+g'(x)的值域为正实数集的子集,则y=f(x)+g(x)是增函数.什么意思?请用高一能理解的知识证明.不证明解释一下让我理解为什么也可以~我高一~不要用导数~~~~~~~~谢谢了~可是是高一的试题呀..选择题 问正确的个数~
• 函数f(x)=x(4次)-2ax平方,g(x)=1,求证f(x)与g(x)的图像恒有公共点过程是下面的,括号里是我的问题即证x4次-2ax平方-1=0有实根也就是方程t方-2at-1=0有非负实数根（为什么不可以是负根）而4a方+4大于0,设两根为t1,t2,则t1*t2=-1小于0,（证出这个有什么用）所以t方-2at-1=0恒有正根（根据什么）所以有公共点
• 形容又长大了,或者又老了一岁的诗句
• 形容孩子如何成长的词语