化简代数式x+2的绝对值+x-4的绝对值阅读下列材料并解决有关问题:我们知道:|x|=-x(当x<0时) 0(当x=0时) x(当x>0时) ,现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8时,可令x+1=0和2x-3=0,分别求得x=-1和3 2 ,(称-1和3 2 分别为|x+1|和|2x-3|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:①x<-1②-1≤x<3 2 ③x≥3 2 ,从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况:①当x<-1时,原方程可化为-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.②当-1≤x<3 2 时,原方程可化为(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<3 2 ,故舍去.③当x≥3 2 时,原方程可化为(x+1)+(2x-3)=8,解得x=10 3 .综上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解为,x=-2和x=10 3 .
问题描述:
化简代数式x+2的绝对值+x-4的绝对值
阅读下列材料并解决有关问题:我们知道:|x|=
-x(当x<0时)
0(当x=0时)
x(当x>0时)
,现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8时,可令x+1=0和2x-3=0,分别求得x=-1和
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,(称-1和
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分别为|x+1|和|2x-3|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:①x<-1②-1≤x<
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③x≥
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,从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况:
①当x<-1时,原方程可化为-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②当-1≤x<
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时,原方程可化为(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<
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,故舍去.
③当x≥
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时,原方程可化为(x+1)+(2x-3)=8,解得x=
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综上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解为,x=-2和x=
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答
|x+2|+|x-4|
当x