已知三角形ABC中,角C=90度,角B =15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.
问题描述：
已知三角形ABC中,角C=90度,角B =15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.
答
作AB的中垂线交AB于E
∵DE是AB的中垂线
∴AD=BD=20
∠B=∠BAD=15°
∵∠C=90,∠B=15°
∴∠BAC=90°-∠B=75°
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=75°-15°=60°
∴∠ADC=90°-60°=30°
∴AC=1/2AD=10
∴在Rt△ACD中CD²=AD²-AC²=20²-10²=300=3×10²
∴CD=10√3