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证明(1-cos^2a)/(sina+cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sina+cosa

分类: 作业答案 • 2023-01-14 17:00:20
问题描述：

证明(1-cos^2a)/(sina+cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sina+cosa

答

(sina+cosa)/(tan^2a-1)
=(sina+cosa)/(sin^2a/cos^2a-cos^2a/cos^2a)
=(sina+cosa)/((sin^2a-cos^2a)/cos^2a)
=(cos^2a)/(sina-cosa)
所以原式
=sin^2a/(sina-cosa)-cos^2a(sina-cosa)
=(sina+cosa)

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