求函数f(x)=√(x²-12x+37）+√（x²-4x+13）的最小值,并求相应的x值.
问题描述：
求函数f(x)=√(x²-12x+37）+√（x²-4x+13）的最小值,并求相应的x值.
答
f(x)=√[(x-6)^2+1]+√(x-2)^2+3^2]可看成x轴的点P(x,0)与点A(6,1),及点B(2,-3)的距离和PA+PB.由两点间线段最短的原理,知PA+PB>=AB当P点为AB与x轴的交点时,取最小值AB而AB=√[(6-2)^2+(1+3)^2]=4√2AB的直线方程：y=...