已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+2(cosx/2)的平方-2 求最小正周期和值域.

问题描述:

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+2(cosx/2)的平方-2 求最小正周期和值域.

令cosa=√5/5,sina=2√5/5
f(x)=sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2-2
=1/2*sinx+cosx-1
=√5/2*(sinxcosa+cosxsina)-1
=√5/2*sin(x+a)-1
T=2π
-1