设a、b为正常数a+b=10,又x、y为正数,且(a/x)+(b/y)=1,若x+y的最小值为18.求a、b的值
问题描述：
设a、b为正常数a+b=10,又x、y为正数,且(a/x)+(b/y)=1,若x+y的最小值为18.求a、b的值
答
解法1：由A/X+B/Y=1得X= AY/(Y-B)则设Z=X+Y=AY/(Y-B)+Y=(AY+Y2-BY)/(Y-B)化简得 Y2+(A-B-Z)Y+ZB=0因为Y 是正变数,所以▲=(A-B-Z)2-4ZB≥0化简配方得 「Z-(A+B)」2≥4AB,因为X Y 是正变数 A B 是正常数,所以Z-(A+B)≥...