如图所示,AD是△ABC的中线,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,求证：四边形AEDF是菱形
问题描述：
如图所示,AD是△ABC的中线,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,求证：四边形AEDF是菱形
答
知识点：角平分线加平行线出现等腰三角形.
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,
∵DE∥AC,∴∠DAC=∠ADE,∴∠DAE=∠ADE,
∴AE=DE,
∴平行四边形AEDF是菱形.我说。。题目里没有角平分线、= =对不起，因为做过角平分线的题。那么，AD是中线的话，结论不成立。除非AB=AC，也转化为角平分。从另； 一方面考虑，菱形的对角线平分一组对角，∴需要角平分线，因此此题无能为力。其实我也在疑问的= =、是不是老师写错题目 ..完全有可能。不然证明不了。