设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 16:39:03

问题描述：

设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是______．

答

根据|PA|=|PB|得到点P一定在线段AB的垂直平分线上，
根据y=x+1求出点A的坐标为（-1，0），由P的横坐标是2代入y=x+1求得纵坐标为3，则P（2，3），
又因为Q为A与B的中点，所以得到B（5，0），所以直线PB的方程为：y-0=

3−0

2−5

（x-5）化简后为x+y-5=0
故答案为：x+y-5=0