在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）A. [0.4，1）B. （0，0.6]C. （0，0.4]D. [0.6，1）
问题描述：
在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）
A. [0.4，1）
B. （0，0.6]
C. （0，0.4]
D. [0.6，1）
答
本题属于求n次独立重复实验中恰好发生k次的概率．事件A在一次试验中发生的概率为p，事件A在一次试验中不发生的概率为1-p．由题意可得，随机事件A恰好发生一次的概率为C14•p•（1-p）3，随机事件A恰好发生两次的概率...
答案解析：随机事件A恰好发生一次的概率为
•p•（1-p）3，随机事件A恰好发生两次的概率为
C
1
4
•p2•（1-p）2，根据p
C
2
4
•p•（1-p）3≥
C
1
4
•p2•（1-p）2，求得p的范围．
C
2
4
考试点：相互独立事件的概率乘法公式．
知识点：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，相互独立事件的概率乘法公式的应用，组合数公式的应用，属于中档题．