已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,则ab-bc-ca=?
问题描述：
已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,则ab-bc-ca=?
答
由a+b+2c=1可得：a+b=1-2c
由a^2+b^2-8c^2+6c=5可得：a^2+b^2=8c^2-6c+5
原式可化为：1/2{2ab-(a+b)c}
=1/2{(a+b)^2-(a^2+b^2)-(a+b)c}
将前面两个式子代进去得：
=1/2{(1-2c)^2-(8c^2-6c+5)-(1-2c)c}
化简得：=-2