高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的

问题描述:

高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的
交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一个条件

我给楼主举个例子:1,-1,1/2,-1/4,1/3,-1/9.1/n,-1/n²...楼主自己验证下是否收敛.
给出第一个条件就能通过单调有界来证明级数收敛