高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的
问题描述：
高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的
交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一个条件呢?
答
取Un = [2+(-1)^n]/n, 显然,Un>0, 且Un→0 (n→∞)
但Un为1, 3/2,1/3,3/4,1/5,... .根本不满足Un >= Un+1.所以怎么可能满足第二个自然就满足第一个?