某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门.学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（　　） A.120 B.98 C.63 D.56

分类: 作业答案 • 2023-01-14 09:20:26

问题描述：

某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门.学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（　　）
A. 120
B. 98
C. 63
D. 56

答

∵A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门
第一类A，B，C三门课都不选，有C₇³=35种方案；
第二类A，B，C中选一门，剩余7门课中选两门，有C₃¹C₇²=63种方案．
∴根据分类计数原理知共有35+63=98种方案．
故选B