求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
问题描述：
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
答
直线是y=2x+a
则y=2x²=2x+a
2x²-2x-a=0
所以x1+x2=1
y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a
中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1+a
有交点则2x²-2x-a=0有解
4+8a>=0
a>=-1/2
y=1+a>=1/2
所以方程是x=1/2,其中y>=1/2