函数y=(m2-m-1)xm2-2m-1是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m= _ .
问题描述:
函数y=(m2-m-1)xm2-2m-1是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m= ___ .
答
由题设条件及幂函数的定义知
m2-m-1=1
①
m2-2m-1<0
②
由①解得m=2,或m=-1,代入②验证知m=-1不合题意
故m=2
故答案为2