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如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动．小球做圆周运动的半径为L．小球在最高点A的速度大小为v．求：（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；

分类: 作业答案 • 2023-01-14 02:22:36

问题描述：

如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动．小球做圆周运动的半径为L．小球在最高点A的速度大小为v．求：

（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；
（2）小球在最低点B时，绳子上的拉力大小．

答

（1）小球在A点受力如图1所示．重力与绳子拉力F₁的合力提供小球向心力，根据牛顿第二定律有
mg+F₁=

mv2

L

所以，拉力F₁=

mv2

L

-mg
（2）小球从A点到B点运动过程，根据机械能守恒，有

1

2

m

v

2B

＝

1

2

mv2+2mgL，
所以，v_B=

v2+4gL

小球在B点受力如图2所示，重力与绳子拉力F₂的合力提供小球向心力，则有
F₂-mg=

m

v

2B

L

所以，F₂=

mv2

L

+5mg．
答：
（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小是

mv2

L

-mg；
（2）小球在最低点B时，绳子上的拉力大小是

mv2

L

+5mg．