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已知菱形ABCD的对角线AC=27+4，BD=27-4，求菱形的边长和面积．

分类: 作业答案 • 2023-01-14 02:20:30

问题描述：

已知菱形ABCD的对角线AC=2

7

+4，BD=2

7

-4，求菱形的边长和面积．

答

∵菱形对角线互相垂直平分，
∴△ABO为直角三角形．
在Rt△ABO中，
AB²=AO²+BO²=(

2

7

+4

2

)2+(

2

7

-4

2

)2=22，
∴菱形的边长=

22

，
菱形的面积=

1

2

×(2

7

+4)(2

7

-4)=6，
答：菱形的边长为

22

，面积为 6．