摩托车在平直公路上行驶由静止开始以a1=1.6的加速度运动,稍后匀速运动然后以加速度
问题描述：
摩托车在平直公路上行驶由静止开始以a1=1.6的加速度运动,稍后匀速运动然后以加速度
a2=6.4的加速度作匀减速运动直到停止,共历时130s行程1600m求
-摩托车行驶时的最大速度Vm
-若摩托车从静止启动,a1 a2不变,直到停止,行程不变所需最短时间?
答
1.最大速度应该是摩托车匀速运动时的速度,设为v.在加速阶段,时间t1=v/a=v/1.6,平均速度v1=（0+v）/2,所以加速阶段走过的路程为v1×t1=v^2/3.2.在减速阶段,t2=v/a=v/6.4,平均速度同样=v/2,所以减速阶段走过的路程为v^2/12.8.匀速阶段,时间为130-v/1.6-v/6.4=130-（5v/6.4）,速度为v,所以路程为v×(130-5v/6.4),三段路程加起来为1600,解方程得v=12.8
2.设最大速度是v,加速阶段t1=v/1.6,路程=v^2/3.2.减速阶段t2=v/6.4,路程=v^2/12.8.两路程相加为1600,v^2/3.2+v^2/12.8=1600,解得v=64,时间=v/1.6+v/6.4=50s