在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于（ ） A.1 B.1+52 C.1−52 D.1±52
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于（ ）
A. 1
B.
1+
5
2
C.
1−
5
2
D.
1±
5
2
答
∵a、b满足a2-ab-b2=0，
等式两边同时除以b2得：(
)2-a b
-1=0，a b
解得
=a b
，1±
5
2
∵tanA=
＞0，a b
故tanA=
．1+
5
2
故选B．