在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于( ) A.1 B.1+52 C.1−52 D.1±52
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于( )
A. 1
B.
1+
5
2
C.
1−
5
2
D.
1±
5
2
答
∵a、b满足a2-ab-b2=0,
等式两边同时除以b2得:(
)2-a b
-1=0,a b
解得
=a b
,1±
5
2
∵tanA=
>0,a b
故tanA=
.1+
5
2
故选B.