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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于（　　）A. 1B. 1+52C. 1−52D. 1±52

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:47:47
问题描述：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于（　　）
A. 1
B.

1+
 5
2

C.
1−
 5
2

D.
1±
 5
2

答

∵a、b满足a2-ab-b2=0，
等式两边同时除以b2得：(

a
b
)2-
a
b
-1=0，
解得
a
b
=
1±
 5
2
，
∵tanA=
a
b
＞0，
故tanA=
1+
 5
2
．
故选B．
答案解析：根据a、b之间的等量关系式，可以求出
a
b
的值，进而得解．
考试点：解直角三角形．

知识点：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，求三角函数值转化成解一元二次方程的问题．

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