已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,直线y=2x+2被抛物线截得的线段长是4根号10,求抛物线方程 .
问题描述：
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,直线y=2x+2被抛物线截得的线段长是4根号10,求抛物线方程 .
答
设抛物线方程为y²=2px,代入y=2x+2,得2x²(4-px)+2=0,解出x₁x₂、x₁+x₂,由两点间距离公式化简得(p-16)(p+8)=0,p=-8或16,所以y²=-16x,y²=32x