求椭圆x平方+5y平方=25的长轴和短轴的长,离心率,焦点坐标,顶点坐标.
问题描述：
求椭圆x平方+5y平方=25的长轴和短轴的长,离心率,焦点坐标,顶点坐标.
答
椭圆x平方+5y平方=25
化为标准方程：x^2/25+y^2/5=1 a^2=25,b^2=5,c^2=a^2-b^2=20
a=5,b=根号5,c=2根号5
长轴=2a=10 短轴2b=2根号5 离心率e=c/a=2根号5/5
焦点坐标(-c,0) (c,0) 即(-2根号5,0)和(2根号5,0)
顶点坐标.(±5,0),(0,±根号5)