如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行

分类: 作业答案 • 2023-01-13 22:33:55

问题描述：

如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数

（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？

答

（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有4+3（n-1）=3n+1．填表：剪的次数12345正方形个数47101316（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形...