在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos[B+C]+cos2A=-3/2,a=√3,b+c=3,求b,c的值
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos[B+C]+cos2A=-3/2,a=√3,b+c=3,求b,c的值
是-3/2
答
2cos[B+C]+cos2A=-3/2,-2cosA+2cos²A-1=-3/2,-4cosA+4cos²A+1=0,cosA=1/2,A=60ºa/sinA=√3/√3/2=2b²+c²-2bccosA=a²=3(b+c)²-3bc=3,bc=2b=1,c=2或b=2,c=1