[小尤]使函数f(x)=sin(2x+O)+根号3cos(2x+O)是奇函数,且在[0,3.14/4]上是减函数的O的一个值

问题描述:

[小尤]使函数f(x)=sin(2x+O)+根号3cos(2x+O)是奇函数,且在[0,3.14/4]上是减函数的O的一个值
使函数f(x)=sin(2x+O)+根号3cos(2x+O)是奇函数,且在[0,3.14/4]上是减函数的O的一个值
...告诉下我为什么好不好?
A.3.14/3 B.2*3.14/3 C 4*3.14/3 D 5*3.14/3

f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)=2sin(2x+θ+π/3)是奇函数,则f(x)应该等于±2sin(2x),即θ+π/3=kπ
f(x)在[0,π/4]上是减函数,则f(x)=-2sin(2x),所以
θ+π/3=(2k+1)π,k是整数
所以,θ=2kπ+2π/3
选择(B)