θ为第二象限角若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,sinθ-cosθ=?
问题描述：
θ为第二象限角若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,sinθ-cosθ=?
答
sinθ+cosθ=-m/2sinθ*cosθ=m/4所以由(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθ*cosθ1=m^2/4-m/2m1=1+√5 ,m2=1-√5另外应该保证原方程有两根,它的判别式大于等于0即4m^2-16m>=0,得到m1不符合所以m为1-√5又(s...2sinθ*cosθ应该等于m/2吧不好意思，你自己纠正一下哈，我没有注意到哦，思路完全一样又(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ-cosθ)^2+2sinθ*cosθ1=(sinθ-cosθ)^2+m/2(sinθ-cosθ)^2=1-m/2=1-(1-√5)/2=(1+√5)/2sinθ-cosθ=±√(1+√5)/2θ为第二象限角，所以sinθ>0;cosθ0故sinθ-cosθ=√(1+√5)/2