f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,
问题描述：
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,
并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
答
答：
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3
=2*[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-4(sinxcosx)^2+(cos2x)^2-3
=2-(sin2x)^2+(cos2x)^2-3
=cos4x-1
所以：
f(x)的最小正周期T=2π/4=π/2
π/16所以：-√2/2所以：f(x)的最小值为-1-√2/2