等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为_.

问题描述:

等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为______.

等边三角形三线合一,即D为BC的中点,∴BD=DC=x,

在Rt△ABD中,AB=2x,BD=x,
∴AD=

AB2−BD2
=
3
x,
∴△ABC的面积为:y=
1
2
BC•AD=
1
2
×2x×
3
x=
3
x2
故答案为:y=
3
x2