等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为_.
问题描述:
等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为______.
答
等边三角形三线合一,即D为BC的中点,∴BD=DC=x,
在Rt△ABD中,AB=2x,BD=x,
∴AD=
=
AB2−BD2
x,
3
∴△ABC的面积为:y=
BC•AD=1 2
×2x×1 2
x=
3
x2,
3
故答案为:y=
x2.
3