在数列an的前n项和为sn,若对于任意的n属于N,都有sn=2an-3n.求证an+3是等比数列,求an的通项公式,求数列an的前n项和sn
问题描述：
在数列an的前n项和为sn,若对于任意的n属于N,都有sn=2an-3n.求证an+3是等比数列,求an的通项公式,求数列an的前n项和sn
答
an=Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1)=2an-2a(n-1)-3
an-2a(n-1)-3=0
an+3=2[a(n-1)+3]
{an+3} 为等比数列,q=2,首项=a1+3
an=(a1+3)2^(n-1)-3
Sn=(a1+3)2^n-3n