在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,则AB2:AC2=_.

问题描述:

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,则AB2:AC2=______.

∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∠B为公共角,
∴△ADB∽△CAB,即BD:AD=AB:AC,
∵BD=3,AD=9,

BD
AD
= 
AB
AC
=
1
3

AB2
AC2
=(
AB
AC
2=
1
9
.故答案填1:9.