在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,则AB2:AC2=_.
问题描述:
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,则AB2:AC2=______.
答
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∠B为公共角,
∴△ADB∽△CAB,即BD:AD=AB:AC,
∵BD=3,AD=9,
∴
= BD AD
=AB AC
,1 3
∴
=(AB2 AC2
)2=AB AC
.故答案填1:9.1 9