求极限 lim(X-->a) (sinX-sina)/(X-a)
问题描述:
求极限 lim(X-->a) (sinX-sina)/(X-a)
答
由和差化积
sinx-sina=2cos[(x+a)/2]sin(x-a)/2]
因为(x-a)/2趋于0
素sin(x-a)/2~(x-a)/2
所以原式=lim2cos[(x+a)/2][(x-a)/2]/(x-a)
=limcos[(x+a)/2]
=cosa