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求函数y=2x2−2x+3x2−x+1的值域．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 06:38:59
问题描述：

求函数y=

2x2−2x+3
x2−x+1
的值域．

答

y=

2(x2−x+1)+1
x2−x+1
=2+
1
x2−x+1
=2+
1
(x−
1
2
)2+
3
4
，
∵(x−
1
2
)2+
3
4
∈[
3
4
，+∞)，
∴y∈（2，
10
3
]，即函数的值域为（2，
10
3
]．

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