在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,且b=z,则三角形面积的最大值为

问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,且b=z,则三角形面积的最大值为
b=1

A,B,C成等差数列,可以得出角B=60°
cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac
a²+c²=1+ac≥2ac
∴ac≤1
S=1/2sinB*ac≤√3/4
三角形面积的最大值为√3/4