如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,已知∠BAC=∠CDB相等吗

问题描述:

如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,已知∠BAC=∠CDB相等吗

证明:
∵∠BAC=∠CDB,∠AOB=∠DOC
∴⊿AOB∽⊿DOC(AA‘)
∴AO/DO=BO/CO
又∵∠AOD=∠BOC
∴⊿AOD∽⊿BOC【对应边成比例夹角相等】
∴∠DAC=∠CBD