如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于点E，那么四边形OAEB是矩形吗？说明理由．
问题描述：
如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于点E，那么四边形OAEB是矩形吗？说明理由．
答
知识点：此题综合考查了菱形的性质与矩形的判定方法．矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
四边形OAEB是矩形．
理由：∵AE∥BO，BE∥AO，
∴四边形OAEB是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥DB．
∴∠AOB=90°，
∴平行四边形OAEB是矩形．
答案解析：首先判定四边形OAEB是平行四边形，再由菱形的性质得出∠AOB=90°，从而判定四边形OAEB是矩形．
考试点：矩形的判定；菱形的性质．
知识点：此题综合考查了菱形的性质与矩形的判定方法．矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．