p是等边三角形abc内的一点,若P到三边的距离相等,则PA=PB=PC,证明.请证明这个命题,

相关推荐

• (1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC＝150度,求证PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等边三角形A...(1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC＝150度,求证PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等边三角形ABC外一点,角BPC＝30度则（1）中的结论是否成立?若成立,请说明理由；若不成立,请指出PA、PB、PC的关系并证明
• 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下,若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.guocheng
• 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判
• 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．
• 数学勾股定理知识1.已知正方形的面积是16,则这个正方形的对角线长为__________2.已知A(1,2),B(4,5)在x轴上有一点P,使三角形ABP为等腰三角形,则这样的点P共有__个3.已知点A(x,2),B(0,1),且AB=5,则x=____4.在平面直角坐标系内,点A(5,-4),B(1,-1)的距离是___5.已知等边三角形边长为a,那么它的面积是_________6.在平面直角坐标系中点A(-根号3,1),点B(1,根号3)和原点O,那么三角形AOB是_____三角形7.直角三角形两条直角边长为3厘米,4厘米,那么它斜边上的高为_______8.已知等腰直角三角形的腰长是4,则顶角的角平分线等于______9.若直角三角形的两边分别是3和4,那么第三边是________10.在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,三角形ABC绕原点B旋转,使C转到C',A点旋转到A',且C'在原点AB边上,则AA'=________11.在直角坐标系中,点A(-2,4),B(2,
• P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影1) 若PA=PB=PC,则O 为△ABC的____?2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的____?3)若P到△ABC的三边的距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的____?4)若PA.PB.PC两两互相垂直,则O是△ABC的____?5)若PA.PB.PC与底面ABC所成的角相等,则O是△ABC的____?注明 答案应该是围绕三角形内心,外心之类的
• 2013北京朝阳初三二模数学22题第二问怎么做?22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD、BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为 ；（2）参考小华的思考问题的方法,①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的
• (数学)关于正弦定理的问题正弦定理的公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R下面这道题也是用正弦定理来解答的 这里我有点疑问已知道二面角α-l-β的平面角为60°,二面角内一点P到α、β的距离分别为PA=5cm,PB=3cm,AC⊥l,BC⊥l求点P到棱l的距离因为P、A、C、B四点共圆,且PC为圆直径,由正弦定理得PC=AB/sin∠ACB=………………………………我的问题就在这里正弦定理的公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这点我也知道,但是在我的理解里是：一个圆,直径为AB,圆周上有一点C,点C不与点A、B重合,构成一个Rt△ABC,∠C=90°,所以sinA=BC/AB这里的AB相当于直径,BC相当于a然后来得出公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R而题目中的AB、CP构成不了个△,为什么也能用这个公式?请大人写出其中的推导步骤 可是我不知道△ABC是Rt△啊~如何来正弦定理?我知道这里的AB相当于a,PC相当于直径而这里利用正弦定理来做 对于我来说
• 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会
• 崇文书局初一数学暑假作业初一的数学暑假作业的第24面的第4题和一道探究创新题（我就不画了）：4.如图5,在三角形ABC中,角平分线AD.BE.CF相交于点H,HG垂直AC于G,猜想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.探究创新已知等边三角形ABC和点P,设P到三角形ABC三边AB.AC.BC的距离分别是h1.h2.h3,三角形ABC的高为h若P在三角形ABC一边BC上（如图6（1））,此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h.请证明以上结论,并利用这个结论解决下列问题：如图6（2）,点P在三角形ABC内,如图6（3）,点P在三角形ABC外,这两种情况下上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,h1.h2.h3与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想.
• 条件：若ABC为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是【A,B】的好点.AB为数轴上两点,点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以2个单位每秒的速度向左移动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰好有一个点为其余两点的好点?
• 已知三角形ABC,在三角形ABC内做一点P,使它到三角形ABC三个顶点的距离相等