设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=a的绝对值≠b的绝对值，不小心少打了……
问题描述：
设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=
a的绝对值≠b的绝对值，不小心少打了……
答
af(x)+bf(1/x)=c/x ---> a^2f(x)+abf(1/x)=ac/x
以1/x代入：af(1/x)+bf(x)=cx ----> abf(1/x)+b^2f(1/x)=bcx
两式相关减：f(x)[(a^2-b^2]=ac/x-bcx
得f(x)=(ac/x-bcx)/(a^2-b^2)
因此有：f'(x)=(-ac/x^2-bc)/(a^2-b^2)