如图,AB是⊙O的直径,AC,CD,DE,EF,FB都是⊙O的弦,且AC=CD=DE=EF=FB,求∠AOC与∠COF的度数.

问题描述:

如图,AB是⊙O的直径,AC,CD,DE,EF,FB都是⊙O的弦,且AC=CD=DE=EF=FB,求∠AOC与∠COF的度数.

∵AC=CD=DE=EF=FB,
∴∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB,
而AB是⊙O的直径,
∴∠AOB=180°,
∴∠AOC=

1
5
×180°=36°,
∴∠COF=
3
5
×180°=108°.