如图,△ABC和△DEF的顶点都在⊙O上,BC、EF都是直径,且AB=AC,DE=1/2EF,求AF与CD的度数之和.
问题描述:
如图,△ABC和△DEF的顶点都在⊙O上,BC、EF都是直径,且AB=AC,DE=
EF,求1 2
与AF
的度数之和.CD
答
连接OA,OD,
∵BC、EF都是直径,
∴
是半圆,∠EDF=∠BAC=90°,EAF
即
的度数为180°,EAF
∵AB=AC,DE=
EF,1 2
∴∠B=∠C=45°,∠F=30°,
∴∠AOC=2∠B=90°,∠DOE=2∠F=60°,
∴∠COD+∠AOF=180°+∠DOE-∠AOC=150°,
∴
与AF
的度数之和为150°.CD