如图,AB、CD、EF都是圆O的直径,且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等?如果相等,请给出证明.

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• 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=12∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
• 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD为直径作⊙O1,交BC于点E,过点E作EF⊥AB于F,建立如图所示的平面直角坐标系,已知A,B两点的坐标分别为A（0,2 根3）,B（-2,0）．（1）求C,D两点的坐标．（2）求证：EF为⊙O1的切线．（3）探究：如下右图,线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等?如果存在,请找出P点的坐标；如果不存在,请说明理由．
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• 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．（1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF•ED；（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
• 以知圆O中,弦AB的长为8CM,圆心O到弦AB的距离为3CM,求⊙O的半径.．．．.2].AB,AC,BC,都是圆O的弦,且角CAB=角CBA,证明角COA与角COB相等.3].AB,CD,EF都是圆O的直径,且角1=角2=角3 ,弦AC,EB,DF是否相等,如果相等给出证明.4].圆O的直径AB垂直于弦CD,AB,CD相交于点E,角COD=100°,求角COE,角DOE的度数 ...麻烦写过程..也许题目是多了点- -但是帮帮忙额..
• 如图，⊙O的直径AB=15cm，有一条定长为9cm的动弦CD沿弧AMD上滑动（点C与A、点D与B不重合），且CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，（1）求证：AE=BF；（2）在动弦CD滑动的过程中，四边形CDFE的面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由．
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