已知函数是定义在区间[-a,a]上的奇函数若g(x)=f(x)+2则g(x)的最大值与最小值之和为多少?

问题描述:

已知函数是定义在区间[-a,a]上的奇函数若g(x)=f(x)+2则g(x)的最大值与最小值之和为多少?

答:f(x)是定义在[-a,a]上的奇函数:f(0)=0f(-x)=-f(x)所以:f(x)的最大值和最小值之和为0f(x)max+f(x)min=0g(x)=f(x)+2,则:g(x)max=f(x)max+2g(x)min=f(x)min+2两式相加得:g(x)max+g(x)min=f(x)max+f(x)min+4=4所...Ϊʲô���͵���4��g(x)max=f(x)max+2g(x)min=f(x)min+2������ʽ����ӵó�2+2=4g(x)max=f(x)max+2g(x)min=f(x)min+2������ʽ����ӵó�2+2=4f(x)max+f(x)min=0