使sinx=1+a/1−a有意义的实数a的取值范围是_.

问题描述:

使sinx=

1+a
1−a
有意义的实数a的取值范围是______.

∵sinx∈[-1,1]
∴-1≤

1+a
1−a
≤1,
①当1-a>0时,a-1≤1+a≤1-a,可得a≤0;
②当1-a<0时,a-1≥1+a≥1-a,找不到符合题意的a值
综上所述,实数a的取值范围为(-∞,0]